Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −3 + j6 und z₂ = 1 − j3 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = −3 + j6z₂ = 1 − j3
|z₁z₂| =
2.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = 1 + j3. Klicke den Punkt an, der z̄₁ darstellt.

z₁ = 1 + j3
  1. 1A (3 + j)
  2. 2B (−3 − j)
  3. 3C (1 − j3)
  4. 4D (−1 − j3)
3.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Bestimme das Argument θ von z = −1 − j9 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −1 − j9
θ = °
4.Mittel
ReIm55−5−5θz

Bestimme das Argument θ von z = −7 + j2 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −7 + j2
θ = °
5.Schwer
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Realteil von z⁵ für z = −1 + j.

z = −1 + jn = 5
Re(z⁵) =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Die Gleichung z² + 8z + 32 = 0 hat zwei komplexe Lösungen. Bestimme ihren Betrag |z|.

p = 8q = 32
|z| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |z₁z₂| = 21,21
  2. 2. C (1 − j3)
  3. 3. θ = −96,34 °
  4. 4. θ = 164,1 °
  5. 5. Re(z⁵) = 4
  6. 6. |z| = 5,657

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