Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −1 + j5 und z₂ = 6 − j4 den Imaginärteil von w = −z₁ + 2z₂.

z₁ = −1 + j5z₂ = 6 − j4
Im(w) =
2.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = 5 − j. Klicke den Punkt an, der j·z₁ darstellt.

z₁ = 5 − j
  1. 1A (1 − j5)
  2. 2B (−1 − j5)
  3. 3C (1 + j5)
  4. 4D (−1 + j5)
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Bestimme das Argument θ von z = −3 − j in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −3 − j
θ = °
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−2θz

Die Zahl z = 2,5·ej2,4 hat ihren Winkel im Bogenmaß. Bestimme ihren Realteil a.

r = 2,5θ = 2,4 rad
a =
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 7z² + 27z − 85 = 0 ist z₁ = 1 + j4. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 1 + j4
r =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Bestimme den Realteil von (3 + j2)³.

z = 3 + j2n = 3
Re(z³) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(w) = −13
  2. 2. C (1 + j5)
  3. 3. θ = −161,6 °
  4. 4. a = −1,843
  5. 5. r = 5
  6. 6. Re(z³) = −9

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