Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = 3 − j2 und z₂ = 2 + j4 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = 3 − j2z₂ = 2 + j4
|z₁z₂| =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −7 + j2 und z₂ = −4 − j3 den Imaginärteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = −7 + j2z₂ = −4 − j3
Im(z₁z₂) =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 2∠150° und z₂ = 2∠20°. Bestimme den Imaginärteil von w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠150°z₂ = 2∠20°
Im(w) =
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Schreibe z = 4∠35° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 4θ = 35°
b =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Die Gleichung z² − 4z + 13 = 0 hat zwei komplexe Lösungen. Bestimme ihren Betrag |z|.

p = −4q = 13
|z| =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z⁴ = 81∠120°. Klicke ihn an.

w = 81∠120°n = 4
  1. 1A (5,4∠30°)
  2. 2B (3∠−30°)
  3. 3C (3∠30°)
  4. 4D (3∠75°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. |z₁z₂| = 16,12
  2. 2. Im(z₁z₂) = 13
  3. 3. Im(w) = 0,6946
  4. 4. b = 2,294
  5. 5. |z| = 3,606
  6. 6. C (3∠30°)

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