Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −3 + j7 und z₂ = −1 − j2 den Realteil von w = 3z₁ − 3z₂.

z₁ = −3 + j7z₂ = −1 − j2
Re(w) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −1 + j5 und z₂ = 6 − j den Imaginärteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = −1 + j5z₂ = 6 − j
Im(z₁z₂) =
3.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Bestimme das Argument θ von z = −9 + j5 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −9 + j5
θ = °
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Das Diagramm zeigt z = −1 − j3. Klicke mit w = 0,5∠−90° den Punkt an, der z/w darstellt.

z = −1 − j3w = 0,5∠−90°
  1. 1A (−2 − j6)
  2. 2B (6 − j2)
  3. 3C (−6 + j2)
  4. 4D (3 − j)
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Eine Lösung von z³ + z² − 7z − 15 = 0 ist z₁ = −2 + j. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −2 + j
r =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Löse z² + 4z + 10,25 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme b > 0.

p = 4q = 10,25
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(w) = −6
  2. 2. Im(z₁z₂) = 31
  3. 3. θ = 150,9 °
  4. 4. B (6 − j2)
  5. 5. r = 3
  6. 6. b = 2,5

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