Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 8 − j7 und z₂ = 6 − j den Imaginärteil von w = 3z₁ + 3z̄₂.

z₁ = 8 − j7z₂ = 6 − j
Im(w) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = −4 − j2 und z₂ = 1 − j4 den Imaginärteil von w = −z₁ − 2z̄₂.

z₁ = −4 − j2z₂ = 1 − j4
Im(w) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 2∠100° und z₂ = 0,5∠45°. Bestimme den Realteil von w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠100°z₂ = 0,5∠45°
Re(w) =
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Die Zahl z = 6·ej1,2 hat ihren Winkel im Bogenmaß. Bestimme ihren Realteil a.

r = 6θ = 1,2 rad
a =
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 3 und w = 64∠120° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Bestimme den Realteil von z₂.

w = 64∠120°n = 3k = 2
Re(z₂) =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 8∠0°. Klicke ihn an.

w = 8∠0°n = 3
  1. 1A (3,6∠180°)
  2. 2B (2∠120°)
  3. 3C (2∠90°)
  4. 4D (2∠150°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(w) = −18
  2. 2. Im(w) = −6
  3. 3. Re(w) = −0,8192
  4. 4. a = 2,174
  5. 5. Re(z₂) = 0,6946
  6. 6. B (2∠120°)

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