Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = 1 + j3 und z₂ = 5 − j3 den Realteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = 1 + j3z₂ = 5 − j3
Re(z₁z₂) =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −7 + j5 und z₂ = −5 − j den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = −7 + j5z₂ = −5 − j
|z₁z₂| =
3.Mittel
ReIm55−5−5θz

Schreibe z = 8∠25° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 8θ = 25°
b =
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Schreibe z = 8∠50° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 8θ = 50°
b =
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 27∠60°. Klicke ihn an.

w = 27∠60°n = 3
  1. 1A (3∠60°)
  2. 2B (5,4∠−100°)
  3. 3C (3∠−100°)
  4. 4D (3∠−40°)
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Eine Lösung von z³ + 2z² + 5z − 26 = 0 ist z₁ = −2 + j3. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −2 + j3
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁z₂) = 14
  2. 2. |z₁z₂| = 43,86
  3. 3. b = 3,381
  4. 4. b = 6,128
  5. 5. C (3∠−100°)
  6. 6. r = 2

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