Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = 6 − j2 und z₂ = −3 + j3 den Imaginärteil von w = −2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 6 − j2z₂ = −3 + j3
Im(w) =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 7 − j und z₂ = −2 − j5 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = 7 − jz₂ = −2 − j5
|z₁z₂| =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 4∠150° und z₂ = 1,5∠−25°. Bestimme den Realteil von w = z₁·z₂.

z₁ = 4∠150°z₂ = 1,5∠−25°
Re(w) =
4.Mittel
ReIm55−5−5z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 4∠100° und z₂ = 0,5∠−140°. Bestimme den Realteil von w = z₁/z₂.

z₁ = 4∠100°z₂ = 0,5∠−140°
Re(w) =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 6 und w = 64∠135° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Bestimme das Argument von z₂ in Grad, zwischen −180° und 180°.

w = 64∠135°n = 6k = 2
θ₂ = °
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 3z² + 7z + 75 = 0 ist z₁ = 3 + j4. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 3 + j4
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(w) = 13
  2. 2. |z₁z₂| = 38,08
  3. 3. Re(w) = −3,441
  4. 4. Re(w) = −4
  5. 5. θ₂ = 142,5 °
  6. 6. r = −3

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.