Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −6 − j und z₂ = −4 + j2 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −6 − jz₂ = −4 + j2
Im(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = 1 − j und z₂ = −1 − j4 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = 1 − jz₂ = −1 − j4
Im(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm55−5−5θz

Bestimme das Argument θ von z = 7 − j8 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = 7 − j8
θ = °
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 1,5∠−60° und z₂ = 3∠80°. Bestimme das Argument θ von w = z₁·z₂ in Grad, zwischen −180° und 180°.

z₁ = 1,5∠−60°z₂ = 3∠80°
θ = °
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Eine Lösung von z³ + 7z² + 32z + 60 = 0 ist z₁ = −2 + j4. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −2 + j4
r =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 8∠−90°. Klicke ihn an.

w = 8∠−90°n = 3
  1. 1A (3,6∠−30°)
  2. 2B (2∠−60°)
  3. 3C (2∠−30°)
  4. 4D (2∠0°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0,8
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,2941
  3. 3. θ = −48,81 °
  4. 4. θ = 20 °
  5. 5. r = −3
  6. 6. C (2∠−30°)

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