Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −4 + j8 und z₂ = −5 + j4 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = −4 + j8z₂ = −5 + j4
|z₁z₂| =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −8 + j6 und z₂ = −2 + j den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −8 + j6z₂ = −2 + j
Re(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm55−5−5θz

Schreibe z = 10∠140° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 10θ = 140°
a =
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−4θz

Schreibe z = −5 − j4 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = −5 − j4
θ = rad
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z⁶ = 729∠60°. Klicke ihn an.

w = 729∠60°n = 6
  1. 1A (3∠−20°)
  2. 2B (3∠60°)
  3. 3C (3∠−50°)
  4. 4D (5,4∠−20°)
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 2 und w = 9∠−90° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Bestimme das Argument von z₀ in Grad, zwischen −180° und 180°.

w = 9∠−90°n = 2k = 0
θ₀ = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. |z₁z₂| = 57,27
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 4,4
  3. 3. a = −7,66
  4. 4. θ = −2,467 rad
  5. 5. C (3∠−50°)
  6. 6. θ₀ = −45 °

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