Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = 5 − j3 und z₂ = 2 + j4. Klicke den Punkt an, der z₁ − z₂ darstellt.

z₁ = 5 − j3z₂ = 2 + j4
  1. 1A (−3 + j7)
  2. 2B (3 − j7)
  3. 3C (7 + j)
  4. 4D (3 + j7)
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −8 + j2 und z₂ = 1 + j2 den Imaginärteil von w = 2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = −8 + j2z₂ = 1 + j2
Im(w) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Bestimme das Argument θ von z = −3 + j in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −3 + j
θ = °
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−4θz

Schreibe z = 5∠140° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 5θ = 140°
a =
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Löse z² − 5z + 31,25 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme den Realteil a.

p = −5q = 31,25
a =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 10z² + 42z − 72 = 0 ist z₁ = 3 + j3. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 3 + j3
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. B (3 − j7)
  2. 2. Im(w) = 10
  3. 3. θ = 161,6 °
  4. 4. a = −3,83
  5. 5. a = 2,5
  6. 6. r = 4

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