Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −3 − j6 und z₂ = −4 + j5 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −3 − j6z₂ = −4 + j5
Re(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = 4 − j2 und z₂ = −3 − j4. Klicke den Punkt an, der z₁ + z₂ darstellt.

z₁ = 4 − j2z₂ = −3 − j4
  1. 1A (1 − j6)
  2. 2B (7 + j2)
  3. 3C (−7 − j2)
  4. 4D (1 + j6)
3.Mittel
ReIm55−5−5θz

Schreibe z = −3 − j7 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = −3 − j7
θ = rad
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 3∠125° und z₂ = 0,5∠−95°. Bestimme den Imaginärteil von w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠125°z₂ = 0,5∠−95°
Im(w) =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 8z + 32 = 0 ist z₁ = 2 + j2. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 2 + j2
r =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 3z² + 7z − 85 = 0 ist z₁ = −1 + j4. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −1 + j4
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,439
  2. 2. A (1 − j6)
  3. 3. θ = −1,976 rad
  4. 4. Im(w) = 0,75
  5. 5. r = −4
  6. 6. r = 5

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