Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = −2 − j3 und z₂ = −4 + j4. Klicke den Punkt an, der z₁ − z₂ darstellt.

z₁ = −2 − j3z₂ = −4 + j4
  1. 1A (2 − j7)
  2. 2B (−2 + j7)
  3. 3C (−7 + j2)
  4. 4D (−6 + j)
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −8 + j2 und z₂ = 6 + j5 den Realteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = −8 + j2z₂ = 6 + j5
Re(z₁z₂) =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 3∠40° und z₂ = 1,5∠20°. Bestimme den Realteil von w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠40°z₂ = 1,5∠20°
Re(w) =
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Das Diagramm zeigt z = −2 + j. Klicke mit w = 2∠−90° den Punkt an, der z·w darstellt.

z = −2 + jw = 2∠−90°
  1. 1A (−2 − j4)
  2. 2B (1 + j2)
  3. 3C (−4 + j2)
  4. 4D (2 + j4)
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Imaginärteil von z⁴ für z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 4
Im(z⁴) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme den Imaginärteil von (−1 − j2)⁵.

z = −1 − j2n = 5
Im(z⁵) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. A (2 − j7)
  2. 2. Re(z₁z₂) = −58
  3. 3. Re(w) = 2,25
  4. 4. D (2 + j4)
  5. 5. Im(z⁴) = −13,86
  6. 6. Im(z⁵) = 38

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