Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = −5 + j und z₂ = 5 − j4 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = −5 + jz₂ = 5 − j4
|z₁z₂| =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −6 − j2 und z₂ = −1 + j4 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −6 − j2z₂ = −1 + j4
Re(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 2∠150° und z₂ = 4∠80°. Bestimme den Imaginärteil von w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠150°z₂ = 4∠80°
Im(w) =
4.Mittel
ReIm55−5−5θz

Bestimme das Argument θ von z = 4 + j8 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = 4 + j8
θ = °
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Eine Lösung von z³ + 7z² + 9z − 17 = 0 ist z₁ = −4 + j. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −4 + j
r =
6.Schwer
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Löse z² − 2z + 2 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme b > 0.

p = −2q = 2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |z₁z₂| = 32,65
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,1176
  3. 3. Im(w) = 0,4698
  4. 4. θ = 63,43 °
  5. 5. r = 1
  6. 6. b = 1

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