Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = 5 + j und z₂ = 4 + j2 den Betrag des Quotienten |z₁/z₂|.

z₁ = 5 + jz₂ = 4 + j2
|z₁/z₂| =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −4 − j8 und z₂ = 4 − j6 den Betrag des Quotienten |z₁/z₂|.

z₁ = −4 − j8z₂ = 4 − j6
|z₁/z₂| =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 4∠70° und z₂ = 4∠110°. Bestimme den Realteil von w = z₁/z₂.

z₁ = 4∠70°z₂ = 4∠110°
Re(w) =
4.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Schreibe z = −3 − j9 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = −3 − j9
θ = rad
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Löse z² − 2z + 5 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme den Realteil a.

p = −2q = 5
a =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 4z² + 21z − 34 = 0 ist z₁ = 1 + j4. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 1 + j4
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,14
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,24
  3. 3. Re(w) = 0,766
  4. 4. θ = −1,893 rad
  5. 5. a = 1
  6. 6. r = 2

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