Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −6 + j und z₂ = −4 + j4 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −6 + jz₂ = −4 + j4
Re(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −5 − j8 und z₂ = −1 − j6 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −5 − j8z₂ = −1 − j6
Im(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Schreibe z = 3∠110° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 3θ = 110°
b =
4.Mittel
ReIm55−5−5θz

Schreibe z = 7 − j6 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = 7 − j6
θ = rad
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₀z₁

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 2 und w = 36∠90° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Bestimme den Imaginärteil von z₀.

w = 36∠90°n = 2k = 0
Im(z₀) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme den Realteil von (1 − j2)⁵.

z = 1 − j2n = 5
Re(z⁵) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,875
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,5946
  3. 3. b = 2,819
  4. 4. θ = −0,7086 rad
  5. 5. Im(z₀) = 4,243
  6. 6. Re(z⁵) = 41

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