Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = −4 − j3 und z₂ = 2 + j3 den Imaginärteil von w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −4 − j3z₂ = 2 + j3
Im(w) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −1 − j und z₂ = −1 − j6 den Realteil von w = 2z₁ + 2z₂.

z₁ = −1 − jz₂ = −1 − j6
Re(w) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−2θz

Die Zahl z = 2,5·ej0,8 hat ihren Winkel im Bogenmaß. Bestimme ihren Realteil a.

r = 2,5θ = 0,8 rad
a =
4.Mittel
ReIm55−5−5θz

Schreibe z = 8∠160° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 8θ = 160°
a =
5.Schwer
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Eine Lösung von z³ − z² − 4z − 6 = 0 ist z₁ = −1 + j. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −1 + j
r =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Eine Lösung von z³ + 3z² + z − 5 = 0 ist z₁ = −2 + j. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −2 + j
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(w) = −12
  2. 2. Re(w) = −4
  3. 3. a = 1,742
  4. 4. a = −7,518
  5. 5. r = 3
  6. 6. r = 1

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