Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 8 + j2 und z₂ = −2 − j den Imaginärteil von w = 3z₁ + 2z₂.

z₁ = 8 + j2z₂ = −2 − j
Im(w) =
2.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = −3 + j2. Klicke den Punkt an, der j·z₁ darstellt.

z₁ = −3 + j2
  1. 1A (−2 − j3)
  2. 2B (3 − j2)
  3. 3C (−3 − j2)
  4. 4D (2 − j3)
3.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Schreibe z = 10∠−155° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 10θ = −155°
a =
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 2∠−60° und z₂ = 3∠−140°. Bestimme den Realteil von w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠−60°z₂ = 3∠−140°
Re(w) =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 3 und w = 27∠−90° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Bestimme das Argument von z₀ in Grad, zwischen −180° und 180°.

w = 27∠−90°n = 3k = 0
θ₀ = °
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z⁴ = 16∠90°. Klicke ihn an.

w = 16∠90°n = 4
  1. 1A (3,6∠−67,5°)
  2. 2B (2∠−22,5°)
  3. 3C (2∠90°)
  4. 4D (2∠−67,5°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(w) = 4
  2. 2. A (−2 − j3)
  3. 3. a = −9,063
  4. 4. Re(w) = 0,1158
  5. 5. θ₀ = −30 °
  6. 6. D (2∠−67,5°)

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