Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −8 − j und z₂ = 3 + j5 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −8 − jz₂ = 3 + j5
Im(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −6 + j5 und z₂ = −5 + j4 den Realteil von w = 3z₁ + 5z₂.

z₁ = −6 + j5z₂ = −5 + j4
Re(w) =
3.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Schreibe z = 4 − j9 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = 4 − j9
θ = rad
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−4θz

Schreibe z = 5∠−20° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 5θ = −20°
a =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Realteil von z⁹ für z = −2 − j2.

z = −2 − j2n = 9
Re(z⁹) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Eine Lösung von z³ + 8z² + 22z + 20 = 0 ist z₁ = −3 + j. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −3 + j
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,088
  2. 2. Re(w) = −43
  3. 3. θ = −1,153 rad
  4. 4. a = 4,698
  5. 5. Re(z⁹) = −8192
  6. 6. r = −2

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