Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 5 + j8 und z₂ = 5 − j3 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = 5 + j8z₂ = 5 − j3
Im(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = 2 − j4 und z₂ = −3 − j3 den Imaginärteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = 2 − j4z₂ = −3 − j3
Im(z₁z₂) =
3.Mittel
ReIm55−5−5θz

Schreibe z = −1 + j8 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = −1 + j8
θ = rad
4.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Bestimme das Argument θ von z = 5 + j9 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = 5 + j9
θ = °
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 3z² − 50 = 0 ist z₁ = −1 + j3. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −1 + j3
r =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 3 und w = 8∠45° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Bestimme den Imaginärteil von z₀.

w = 8∠45°n = 3k = 0
Im(z₀) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,618
  2. 2. Im(z₁z₂) = 6
  3. 3. θ = 1,695 rad
  4. 4. θ = 60,95 °
  5. 5. r = 5
  6. 6. Im(z₀) = 0,5176

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