Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = −3 + j3 und z₂ = 5 − j4. Klicke den Punkt an, der z₁ − z₂ darstellt.

z₁ = −3 + j3z₂ = 5 − j4
  1. 1A (2 − j)
  2. 2B (8 − j7)
  3. 3C (−8 + j7)
  4. 4D (7 − j8)
2.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = 1 − j3. Klicke den Punkt an, der −z₁ darstellt.

z₁ = 1 − j3
  1. 1A (1 + j3)
  2. 2B (−1 + j3)
  3. 3C (−1 − j3)
  4. 4D (−3 + j)
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme das Argument θ von z = −2 − j in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −2 − j
θ = °
4.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Das Diagramm zeigt z = 2 + j4. Klicke mit w = 0,5∠180° den Punkt an, der z/w darstellt.

z = 2 + j4w = 0,5∠180°
  1. 1A (1 + j2)
  2. 2B (−2 − j4)
  3. 3C (4 + j8)
  4. 4D (−4 − j8)
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 8∠120°. Klicke ihn an.

w = 8∠120°n = 3
  1. 1A (2∠−110°)
  2. 2B (2∠−50°)
  3. 3C (2∠−80°)
  4. 4D (3,6∠−80°)
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Imaginärteil von z³ für z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 3
Im(z³) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. C (−8 + j7)
  2. 2. B (−1 + j3)
  3. 3. θ = −153,4 °
  4. 4. D (−4 − j8)
  5. 5. C (2∠−80°)
  6. 6. Im(z³) = 8

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