Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −5 − j7 und z₂ = −1 + j3 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −5 − j7z₂ = −1 + j3
Im(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Bestimme für z₁ = 1 + j und z₂ = −3 − j3 den Imaginärteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = 1 + jz₂ = −3 − j3
Im(z₁z₂) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−2θz

Schreibe z = 2,5∠25° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 2,5θ = 25°
a =
4.Mittel
ReIm55−5−5θz

Schreibe z = 10∠−40° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 10θ = −40°
a =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 6 und w = 64∠180° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Bestimme das Argument von z₂ in Grad, zwischen −180° und 180°.

w = 64∠180°n = 6k = 2
θ₂ = °
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme den Imaginärteil von (2 + j)⁴.

z = 2 + jn = 4
Im(z⁴) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 2,2
  2. 2. Im(z₁z₂) = −6
  3. 3. a = 2,266
  4. 4. a = 7,66
  5. 5. θ₂ = 150 °
  6. 6. Im(z⁴) = 24

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