Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 6 + j7 und z₂ = 2 − j3 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = 6 + j7z₂ = 2 − j3
Re(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = 2 − j5 und z₂ = 4 + j5 den Imaginärteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = 2 − j5z₂ = 4 + j5
Im(z₁z₂) =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4θz

Bestimme das Argument θ von z = −4 + j5 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −4 + j5
θ = °
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 3∠125° und z₂ = 2∠65°. Bestimme den Realteil von w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠125°z₂ = 2∠65°
Re(w) =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Imaginärteil von z³ für z = √3 + j.

z = √3 + jn = 3
Im(z³) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Bestimme den Realteil von (2 + j3)⁴.

z = 2 + j3n = 4
Re(z⁴) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,6923
  2. 2. Im(z₁z₂) = −10
  3. 3. θ = 128,7 °
  4. 4. Re(w) = −5,909
  5. 5. Im(z³) = 8
  6. 6. Re(z⁴) = −119

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