Bestimme für z₁ = −6 + j3 und z₂ = 3 + j3 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.
Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen
1.Leicht
z₁ = −6 + j3z₂ = 3 + j3
Im(z₁/z₂) =
2.Leicht
Bestimme für z₁ = 6 − j8 und z₂ = −1 − j3 den Imaginärteil des Produkts z₁·z₂.
z₁ = 6 − j8z₂ = −1 − j3
Im(z₁z₂) =
3.Mittel
Die Zahl z = 4·ej0,4 hat ihren Winkel im Bogenmaß. Bestimme ihren Realteil a.
r = 4θ = 0,4 rad
a =
4.Mittel
Gegeben sind z₁ = 4∠40° und z₂ = 0,5∠80°. Bestimme das Argument θ von w = z₁·z₂ in Grad, zwischen −180° und 180°.
z₁ = 4∠40°z₂ = 0,5∠80°
θ = °
5.Schwer
Löse z² − 4z + 8 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme b > 0.
p = −4q = 8
b =
6.Schwer
Eine Lösung von z³ − 7z² + 24z + 32 = 0 ist z₁ = 4 + j4. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.
z₁ = 4 + j4
r =
Lösungsschlüssel
- 1. Im(z₁/z₂) = 1,5
- 2. Im(z₁z₂) = −10
- 3. a = 3,684
- 4. θ = 120 °
- 5. b = 2
- 6. r = −1
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