Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = −5 − j3 und z₂ = 3 − j5. Klicke den Punkt an, der z₁ − z₂ darstellt.

z₁ = −5 − j3z₂ = 3 − j5
  1. 1A (−2 − j8)
  2. 2B (8 − j2)
  3. 3C (−8 + j2)
  4. 4D (−8 − j2)
2.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = 3 − j3 und z₂ = 2 + j4. Klicke den Punkt an, der z₁ + z₂ darstellt.

z₁ = 3 − j3z₂ = 2 + j4
  1. 1A (5 + j)
  2. 2B (5 − j)
  3. 3C (1 − j7)
  4. 4D (1 + j5)
3.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Das Diagramm zeigt z = −1 − j4. Klicke mit w = 0,5∠90° den Punkt an, der z/w darstellt.

z = −1 − j4w = 0,5∠90°
  1. 1A (−4 + j)
  2. 2B (8 − j2)
  3. 3C (−2 − j8)
  4. 4D (−8 + j2)
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 1,5∠−35° und z₂ = 3∠20°. Bestimme das Argument θ von w = z₁·z₂ in Grad, zwischen −180° und 180°.

z₁ = 1,5∠−35°z₂ = 3∠20°
θ = °
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Eine Lösung von z³ + 10z² + 42z + 72 = 0 ist z₁ = −3 + j3. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −3 + j3
r =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Eine Lösung von z³ + 2z² − 3z − 10 = 0 ist z₁ = −2 + j. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −2 + j
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. C (−8 + j2)
  2. 2. A (5 + j)
  3. 3. D (−8 + j2)
  4. 4. θ = −15 °
  5. 5. r = −4
  6. 6. r = 2

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