Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −4 + j3 und z₂ = −5 − j6 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −4 + j3z₂ = −5 − j6
Im(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = 3 − j2. Klicke den Punkt an, der −z₁ darstellt.

z₁ = 3 − j2
  1. 1A (−3 + j2)
  2. 2B (3 + j2)
  3. 3C (2 − j3)
  4. 4D (−2 + j3)
3.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Schreibe z = 9 − j2 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = 9 − j2
θ = rad
4.Mittel
ReIm55−5−5θz

Bestimme das Argument θ von z = −8 + j8 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −8 + j8
θ = °
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z⁶ = 729∠180°. Klicke ihn an.

w = 729∠180°n = 6
  1. 1A (3∠180°)
  2. 2B (3∠90°)
  3. 3C (3∠120°)
  4. 4D (5,4∠120°)
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Löse z² + 8z + 17 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme den Realteil a.

p = 8q = 17
a =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,6393
  2. 2. A (−3 + j2)
  3. 3. θ = −0,2187 rad
  4. 4. θ = 135 °
  5. 5. B (3∠90°)
  6. 6. a = −4

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.