Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −7 − j6 und z₂ = −4 + j6 den Betrag des Quotienten |z₁/z₂|.

z₁ = −7 − j6z₂ = −4 + j6
|z₁/z₂| =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −6 − j2 und z₂ = −2 + j4 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −6 − j2z₂ = −2 + j4
Re(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−2θz

Schreibe z = 2∠110° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 2θ = 110°
a =
4.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Schreibe z = 12∠−155° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 12θ = −155°
a =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 6 und w = 64∠0° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Bestimme den Realteil von z₁.

w = 64∠0°n = 6k = 1
Re(z₁) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Bestimme den Imaginärteil von (3 + j3)³.

z = 3 + j3n = 3
Im(z³) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,279
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,2
  3. 3. a = −0,684
  4. 4. a = −10,88
  5. 5. Re(z₁) = 1
  6. 6. Im(z³) = 54

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