Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = −2 − j2 und z₂ = −4 − j3 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = −2 − j2z₂ = −4 − j3
|z₁z₂| =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = 1 − j3 und z₂ = −6 − j6 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = 1 − j3z₂ = −6 − j6
Im(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 5∠−35° und z₂ = 2∠−140°. Bestimme den Realteil von w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠−35°z₂ = 2∠−140°
Re(w) =
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Schreibe z = −3 − j in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = −3 − j
θ = rad
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z⁶ = 64∠90°. Klicke ihn an.

w = 64∠90°n = 6
  1. 1A (2∠−75°)
  2. 2B (2∠75°)
  3. 3C (3,6∠75°)
  4. 4D (2∠105°)
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Imaginärteil von z³ für z = −2 − j2.

z = −2 − j2n = 3
Im(z³) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |z₁z₂| = 14,14
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,3333
  3. 3. Re(w) = −9,962
  4. 4. θ = −2,82 rad
  5. 5. B (2∠75°)
  6. 6. Im(z³) = −16

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