Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 3 − j8 und z₂ = 6 + j3 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = 3 − j8z₂ = 6 + j3
|z₁z₂| =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 5 − j8 und z₂ = 2 − j6 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = 5 − j8z₂ = 2 − j6
|z₁z₂| =
3.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Bestimme das Argument θ von z = 9 − j8 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = 9 − j8
θ = °
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 2,5∠70° und z₂ = 1,5∠−25°. Bestimme den Realteil von w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠70°z₂ = 1,5∠−25°
Re(w) =
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 27∠90°. Klicke ihn an.

w = 27∠90°n = 3
  1. 1A (3∠0°)
  2. 2B (5,4∠90°)
  3. 3C (3∠90°)
  4. 4D (3∠30°)
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 27∠180°. Klicke ihn an.

w = 27∠180°n = 3
  1. 1A (3∠0°)
  2. 2B (1,5∠180°)
  3. 3C (3∠−120°)
  4. 4D (3∠180°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. |z₁z₂| = 57,31
  2. 2. |z₁z₂| = 59,67
  3. 3. θ = −41,63 °
  4. 4. Re(w) = 2,652
  5. 5. D (3∠30°)
  6. 6. D (3∠180°)

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