Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = −3 + j2 und z₂ = −1 + j5. Klicke den Punkt an, der z₁ − z₂ darstellt.

z₁ = −3 + j2z₂ = −1 + j5
  1. 1A (−4 + j7)
  2. 2B (−2 + j3)
  3. 3C (−3 − j2)
  4. 4D (−2 − j3)
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 8 + j6 und z₂ = 3 + j den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = 8 + j6z₂ = 3 + j
|z₁z₂| =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 4∠−60° und z₂ = 4∠65°. Bestimme das Argument θ von w = z₁/z₂ in Grad, zwischen −180° und 180°.

z₁ = 4∠−60°z₂ = 4∠65°
θ = °
4.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Das Diagramm zeigt z = 4 − j3. Klicke mit w = 2∠90° den Punkt an, der z·w darstellt.

z = 4 − j3w = 2∠90°
  1. 1A (3 + j4)
  2. 2B (8 − j6)
  3. 3C (6 + j8)
  4. 4D (−6 − j8)
5.Schwer
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Eine Lösung von z³ + 2z² − 6z + 8 = 0 ist z₁ = 1 + j. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 1 + j
r =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Löse z² − 5z + 31,25 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme den Realteil a.

p = −5q = 31,25
a =

Lösungsschlüssel

  1. 1. D (−2 − j3)
  2. 2. |z₁z₂| = 31,62
  3. 3. θ = −125 °
  4. 4. C (6 + j8)
  5. 5. r = −4
  6. 6. a = 2,5

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