Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = −5 + j4. Klicke den Punkt an, der z̄₁ darstellt.

z₁ = −5 + j4
  1. 1A (−5 − j4)
  2. 2B (5 + j4)
  3. 3C (4 − j5)
  4. 4D (5 − j4)
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 8 + j7 und z₂ = −4 + j3 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = 8 + j7z₂ = −4 + j3
|z₁z₂| =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 4∠100° und z₂ = 1,5∠−50°. Bestimme den Imaginärteil von w = z₁·z₂.

z₁ = 4∠100°z₂ = 1,5∠−50°
Im(w) =
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Schreibe z = −6 + j6 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = −6 + j6
θ = rad
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Imaginärteil von z⁴ für z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 4
Im(z⁴) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 7z² + 24z − 18 = 0 ist z₁ = 3 + j3. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 3 + j3
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. A (−5 − j4)
  2. 2. |z₁z₂| = 53,15
  3. 3. Im(w) = 4,596
  4. 4. θ = 2,356 rad
  5. 5. Im(z⁴) = 13,86
  6. 6. r = 1

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