Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = 5 − j6 und z₂ = −5 − j3 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = 5 − j6z₂ = −5 − j3
Re(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 5 − j7 und z₂ = 5 + j5 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = 5 − j7z₂ = 5 + j5
|z₁z₂| =
3.Mittel
ReIm55−5−5θz

Schreibe z = 8 − j7 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = 8 − j7
θ = rad
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Schreibe z = 4∠35° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 4θ = 35°
b =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme den Realteil von (−2 + j)⁴.

z = −2 + jn = 4
Re(z⁴) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Eine Lösung von z³ + 8z² + 29z + 52 = 0 ist z₁ = −2 + j3. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −2 + j3
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,2059
  2. 2. |z₁z₂| = 60,83
  3. 3. θ = −0,7188 rad
  4. 4. b = 2,294
  5. 5. Re(z⁴) = −7
  6. 6. r = −4

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