Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = −2 − j5 und z₂ = −5 − j3 den Realteil von w = −2z₁ − 2z₂.

z₁ = −2 − j5z₂ = −5 − j3
Re(w) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = 5 + j3 und z₂ = 2 + j den Imaginärteil von w = 2z₁ + 2z₂.

z₁ = 5 + j3z₂ = 2 + j
Im(w) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Schreibe z = 4∠125° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 4θ = 125°
b =
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−2θz

Die Zahl z = 2,5·ej1,5 hat ihren Winkel im Bogenmaß. Bestimme ihren Realteil a.

r = 2,5θ = 1,5 rad
a =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme den Realteil von (1 − j2)³.

z = 1 − j2n = 3
Re(z³) =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Eine Lösung von z³ + 5z² − 7z − 51 = 0 ist z₁ = −4 + j. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −4 + j
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(w) = 14
  2. 2. Im(w) = 8
  3. 3. b = 3,277
  4. 4. a = 0,1768
  5. 5. Re(z³) = −11
  6. 6. r = 3

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