Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 5 + j7 und z₂ = 3 − j3 den Imaginärteil von w = −z₁ + 3z₂.

z₁ = 5 + j7z₂ = 3 − j3
Im(w) =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −8 − j und z₂ = 4 − j2 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = −8 − jz₂ = 4 − j2
|z₁z₂| =
3.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Bestimme das Argument θ von z = −9 − j4 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −9 − j4
θ = °
4.Mittel
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Schreibe z = 2∠140° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 2θ = 140°
b =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Bestimme den Realteil von (−1 − j3)⁴.

z = −1 − j3n = 4
Re(z⁴) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Die Gleichung z² − 6z + 11,25 = 0 hat zwei komplexe Lösungen. Bestimme ihren Betrag |z|.

p = −6q = 11,25
|z| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(w) = −16
  2. 2. |z₁z₂| = 36,06
  3. 3. θ = −156 °
  4. 4. b = 1,286
  5. 5. Re(z⁴) = 28
  6. 6. |z| = 3,354

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