Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −3 + j7 und z₂ = −4 − j5 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = −3 + j7z₂ = −4 − j5
|z₁z₂| =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −3 + j6 und z₂ = 3 − j4 den Realteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = −3 + j6z₂ = 3 − j4
Re(z₁z₂) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Bestimme das Argument θ von z = −2 + j3 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −2 + j3
θ = °
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−4θz

Die Zahl z = 5·e−j1 hat ihren Winkel im Bogenmaß. Bestimme ihren Realteil a.

r = 5θ = −1 rad
a =
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Eine Lösung von z³ + 7z² + 12z − 20 = 0 ist z₁ = −4 + j2. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −4 + j2
r =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₀z₁

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 2 und w = 36∠135° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Bestimme den Imaginärteil von z₁.

w = 36∠135°n = 2k = 1
Im(z₁) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |z₁z₂| = 48,76
  2. 2. Re(z₁z₂) = 15
  3. 3. θ = 123,7 °
  4. 4. a = 2,702
  5. 5. r = 1
  6. 6. Im(z₁) = −5,543

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