Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 3 − j7 und z₂ = −3 + j3 den Imaginärteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = 3 − j7z₂ = −3 + j3
Im(z₁z₂) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = −4 − j4 und z₂ = −2 + j3 den Imaginärteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = −4 − j4z₂ = −2 + j3
Im(z₁z₂) =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Schreibe z = 5 + j6 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = 5 + j6
θ = rad
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 4∠70° und z₂ = 3∠−50°. Bestimme das Argument θ von w = z₁/z₂ in Grad, zwischen −180° und 180°.

z₁ = 4∠70°z₂ = 3∠−50°
θ = °
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 3 und w = 64∠−90° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Bestimme den Imaginärteil von z₁.

w = 64∠−90°n = 3k = 1
Im(z₁) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 6 und w = 729∠90° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Bestimme das Argument von z₃ in Grad, zwischen −180° und 180°.

w = 729∠90°n = 6k = 3
θ₃ = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(z₁z₂) = 30
  2. 2. Im(z₁z₂) = −4
  3. 3. θ = 0,8761 rad
  4. 4. θ = 120 °
  5. 5. Im(z₁) = 4
  6. 6. θ₃ = −165 °

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