Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = 3 + j5. Klicke den Punkt an, der j·z₁ darstellt.

z₁ = 3 + j5
  1. 1A (−5 + j3)
  2. 2B (−5 − j3)
  3. 3C (−3 − j5)
  4. 4D (3 − j5)
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −1 + j6 und z₂ = −5 − j2 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = −1 + j6z₂ = −5 − j2
|z₁z₂| =
3.Mittel
ReIm55−5−5θz

Bestimme das Argument θ von z = −6 − j8 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −6 − j8
θ = °
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−2θz

Schreibe z = 2,5∠160° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 2,5θ = 160°
a =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Imaginärteil von z⁸ für z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 8
Im(z⁸) =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 7z² + 12z + 20 = 0 ist z₁ = 4 + j2. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 4 + j2
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. A (−5 + j3)
  2. 2. |z₁z₂| = 32,76
  3. 3. θ = −126,9 °
  4. 4. a = −2,349
  5. 5. Im(z⁸) = −221,7
  6. 6. r = −1

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.