Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = −1 + j2. Klicke den Punkt an, der −z₁ darstellt.

z₁ = −1 + j2
  1. 1A (1 − j2)
  2. 2B (−2 + j)
  3. 3C (2 − j)
  4. 4D (1 + j2)
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −1 − j6 und z₂ = 1 + j5 den Betrag des Quotienten |z₁/z₂|.

z₁ = −1 − j6z₂ = 1 + j5
|z₁/z₂| =
3.Mittel
ReIm55−5−5θz

Schreibe z = 1 + j8 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = 1 + j8
θ = rad
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Schreibe z = 6∠25° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 6θ = 25°
a =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Löse z² − 5z + 7,25 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme den Realteil a.

p = −5q = 7,25
a =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z⁶ = 64∠60°. Klicke ihn an.

w = 64∠60°n = 6
  1. 1A (1∠−170°)
  2. 2B (2∠−170°)
  3. 3C (2∠−140°)
  4. 4D (2∠60°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. A (1 − j2)
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,193
  3. 3. θ = 1,446 rad
  4. 4. a = 5,438
  5. 5. a = 2,5
  6. 6. B (2∠−170°)

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