Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −2 − j8 und z₂ = −2 − j3 den Realteil von w = 2z₁ − 3z₂.

z₁ = −2 − j8z₂ = −2 − j3
Re(w) =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −8 + j4 und z₂ = 3 + j2 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = −8 + j4z₂ = 3 + j2
|z₁z₂| =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−2θz

Schreibe z = 2∠25° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 2θ = 25°
b =
4.Mittel
ReIm55−5−5θz

Bestimme das Argument θ von z = −7 + j4 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −7 + j4
θ = °
5.Schwer
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Bestimme den Realteil von (1 − j)³.

z = 1 − jn = 3
Re(z³) =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Löse z² − 4z + 29 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme b > 0.

p = −4q = 29
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(w) = 2
  2. 2. |z₁z₂| = 32,25
  3. 3. b = 0,8452
  4. 4. θ = 150,3 °
  5. 5. Re(z³) = −2
  6. 6. b = 5

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