Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

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1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −8 − j6 und z₂ = 5 − j6 den Realteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = −8 − j6z₂ = 5 − j6
Re(z₁z₂) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = 3 + j2 und z₂ = −6 + j6 den Betrag des Quotienten |z₁/z₂|.

z₁ = 3 + j2z₂ = −6 + j6
|z₁/z₂| =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 5∠150° und z₂ = 3∠65°. Bestimme den Realteil von w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠150°z₂ = 3∠65°
Re(w) =
4.Mittel
ReIm1010−10−102020−20−20z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 5∠30° und z₂ = 4∠80°. Bestimme das Argument θ von w = z₁·z₂ in Grad, zwischen −180° und 180°.

z₁ = 5∠30°z₂ = 4∠80°
θ = °
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme den Imaginärteil von (−2 + j2)³.

z = −2 + j2n = 3
Im(z³) =
6.Schwer
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Realteil von z⁴ für z = 1 + j.

z = 1 + jn = 4
Re(z⁴) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁z₂) = −76
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,4249
  3. 3. Re(w) = 0,1453
  4. 4. θ = 110 °
  5. 5. Im(z³) = 16
  6. 6. Re(z⁴) = −4

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