Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −5 − j8 und z₂ = −3 + j6 den Realteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = −5 − j8z₂ = −3 + j6
Re(z₁z₂) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = 6 − j und z₂ = −3 + j5 den Betrag des Quotienten |z₁/z₂|.

z₁ = 6 − jz₂ = −3 + j5
|z₁/z₂| =
3.Mittel
ReIm55−5−5θz

Schreibe z = −1 + j8 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = −1 + j8
θ = rad
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 2,5∠30° und z₂ = 4∠110°. Bestimme den Realteil von w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠30°z₂ = 4∠110°
Re(w) =
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 3 und w = 64∠45° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Bestimme den Realteil von z₀.

w = 64∠45°n = 3k = 0
Re(z₀) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 8∠90°. Klicke ihn an.

w = 8∠90°n = 3
  1. 1A (3,6∠30°)
  2. 2B (2∠90°)
  3. 3C (2∠30°)
  4. 4D (2∠60°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁z₂) = 63
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,043
  3. 3. θ = 1,695 rad
  4. 4. Re(w) = 0,1085
  5. 5. Re(z₀) = 3,864
  6. 6. C (2∠30°)

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