Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = 6 + j6 und z₂ = 5 − j4 den Realteil von w = 3z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 6 + j6z₂ = 5 − j4
Re(w) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = 6 − j3 und z₂ = 1 + j2 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = 6 − j3z₂ = 1 + j2
Im(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Schreibe z = 3∠−75° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 3θ = −75°
a =
4.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Schreibe z = 12∠−20° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 12θ = −20°
a =
5.Schwer
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Löse z² + 3z + 3,25 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme b > 0.

p = 3q = 3,25
b =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z⁴ = 16∠60°. Klicke ihn an.

w = 16∠60°n = 4
  1. 1A (2∠−165°)
  2. 2B (2∠165°)
  3. 3C (2∠60°)
  4. 4D (1∠−165°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(w) = 28
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −3
  3. 3. a = 0,7765
  4. 4. a = 11,28
  5. 5. b = 1
  6. 6. A (2∠−165°)

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