Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −8 − j3 und z₂ = −6 + j6 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −8 − j3z₂ = −6 + j6
Re(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Bestimme für z₁ = −3 + j und z₂ = −2 + j den Betrag des Quotienten |z₁/z₂|.

z₁ = −3 + jz₂ = −2 + j
|z₁/z₂| =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 2,5∠−60° und z₂ = 2∠65°. Bestimme den Realteil von w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠−60°z₂ = 2∠65°
Re(w) =
4.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Schreibe z = 12∠25° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 12θ = 25°
b =
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Eine Lösung von z³ + 13z + 34 = 0 ist z₁ = 1 + j4. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 1 + j4
r =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Eine Lösung von z³ + 5z² + 23z + 51 = 0 ist z₁ = −1 + j4. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −1 + j4
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,4167
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,414
  3. 3. Re(w) = 4,981
  4. 4. b = 5,071
  5. 5. r = −2
  6. 6. r = −3

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