Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −7 + j4 und z₂ = −3 − j6 den Betrag des Quotienten |z₁/z₂|.

z₁ = −7 + j4z₂ = −3 − j6
|z₁/z₂| =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −4 − j6 und z₂ = 3 + j2 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = −4 − j6z₂ = 3 + j2
|z₁z₂| =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4θz

Bestimme das Argument θ von z = 5 + j5 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = 5 + j5
θ = °
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Die Zahl z = 3·ej2,8 hat ihren Winkel im Bogenmaß. Bestimme ihren Realteil a.

r = 3θ = 2,8 rad
a =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Imaginärteil von z⁷ für z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 7
Im(z⁷) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Löse z² − 2z + 5 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme den Realteil a.

p = −2q = 5
a =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,202
  2. 2. |z₁z₂| = 26
  3. 3. θ = 45 °
  4. 4. a = −2,827
  5. 5. Im(z⁷) = 110,9
  6. 6. a = 1

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