Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = 3 − j und z₂ = 4 + j6 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = 3 − jz₂ = 4 + j6
Re(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −5 + j6 und z₂ = 2 + j5 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −5 + j6z₂ = 2 + j5
Re(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 2,5∠−35° und z₂ = 0,5∠45°. Bestimme das Argument θ von w = z₁·z₂ in Grad, zwischen −180° und 180°.

z₁ = 2,5∠−35°z₂ = 0,5∠45°
θ = °
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 2∠55° und z₂ = 1,5∠80°. Bestimme den Imaginärteil von w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠55°z₂ = 1,5∠80°
Im(w) =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Realteil von z⁶ für z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 6
Re(z⁶) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Eine Lösung von z³ + 2z² − 11z − 52 = 0 ist z₁ = −3 + j2. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −3 + j2
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,1154
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,6897
  3. 3. θ = 10 °
  4. 4. Im(w) = 2,121
  5. 5. Re(z⁶) = 64
  6. 6. r = 4

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