Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

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1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −6 + j7 und z₂ = −4 − j5 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −6 + j7z₂ = −4 − j5
Im(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = 2 − j5. Klicke den Punkt an, der j·z₁ darstellt.

z₁ = 2 − j5
  1. 1A (5 + j2)
  2. 2B (−5 + j2)
  3. 3C (−5 − j2)
  4. 4D (−2 + j5)
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4θz

Die Zahl z = 5·e−j1 hat ihren Winkel im Bogenmaß. Bestimme ihren Imaginärteil b.

r = 5θ = −1 rad
b =
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 5∠55° und z₂ = 2∠45°. Bestimme das Argument θ von w = z₁/z₂ in Grad, zwischen −180° und 180°.

z₁ = 5∠55°z₂ = 2∠45°
θ = °
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Imaginärteil von z⁷ für z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 7
Im(z⁷) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Imaginärteil von z⁹ für z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 9
Im(z⁹) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −1,415
  2. 2. A (5 + j2)
  3. 3. b = −4,207
  4. 4. θ = 10 °
  5. 5. Im(z⁷) = −64
  6. 6. Im(z⁹) = 8192

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