Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = −3 − j2. Klicke den Punkt an, der j·z₁ darstellt.

z₁ = −3 − j2
  1. 1A (−2 − j3)
  2. 2B (2 − j3)
  3. 3C (2 + j3)
  4. 4D (−3 + j2)
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −5 − j7 und z₂ = −4 + j2 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −5 − j7z₂ = −4 + j2
Re(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−2θz

Die Zahl z = 3·ej0,6 hat ihren Winkel im Bogenmaß. Bestimme ihren Realteil a.

r = 3θ = 0,6 rad
a =
4.Mittel
ReIm55−5−5z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 2,5∠100° und z₂ = 3∠−95°. Bestimme das Argument θ von w = z₁·z₂ in Grad, zwischen −180° und 180°.

z₁ = 2,5∠100°z₂ = 3∠−95°
θ = °
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Löse z² + 4z + 8 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme den Realteil a.

p = 4q = 8
a =
6.Schwer
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Bestimme den Realteil von (1 − j)³.

z = 1 − jn = 3
Re(z³) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. B (2 − j3)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,3
  3. 3. a = 2,476
  4. 4. θ = 5 °
  5. 5. a = −2
  6. 6. Re(z³) = −2

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