Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −2 + j8 und z₂ = 1 − j6 den Imaginärteil von w = 3z₁ + 2z̄₂.

z₁ = −2 + j8z₂ = 1 − j6
Im(w) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = −6 + j5 und z₂ = 4 − j den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −6 + j5z₂ = 4 − j
Im(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm55−5−5θz

Schreibe z = 10∠50° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 10θ = 50°
a =
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Das Diagramm zeigt z = 2 − j. Klicke mit w = 2∠90° den Punkt an, der z·w darstellt.

z = 2 − jw = 2∠90°
  1. 1A (−2 − j4)
  2. 2B (1 + j2)
  3. 3C (4 − j2)
  4. 4D (2 + j4)
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Eine Lösung von z³ + z² + 8z − 10 = 0 ist z₁ = −1 + j3. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −1 + j3
r =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 27∠120°. Klicke ihn an.

w = 27∠120°n = 3
  1. 1A (3∠−170°)
  2. 2B (5,4∠160°)
  3. 3C (3∠160°)
  4. 4D (3∠−140°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(w) = 36
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,8235
  3. 3. a = 6,428
  4. 4. D (2 + j4)
  5. 5. r = 1
  6. 6. C (3∠160°)

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.