Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 7 + j5 und z₂ = −6 + j5 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = 7 + j5z₂ = −6 + j5
|z₁z₂| =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = 5 + j5 und z₂ = −1 + j4 den Realteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = 5 + j5z₂ = −1 + j4
Re(z₁z₂) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Schreibe z = 3∠−20° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 3θ = −20°
b =
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Schreibe z = 4∠50° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 4θ = 50°
b =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 5 und w = 32∠45° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Bestimme den Realteil von z₀.

w = 32∠45°n = 5k = 0
Re(z₀) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 4 und w = 81∠45° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Bestimme den Realteil von z₂.

w = 81∠45°n = 4k = 2
Re(z₂) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |z₁z₂| = 67,19
  2. 2. Re(z₁z₂) = −25
  3. 3. b = −1,026
  4. 4. b = 3,064
  5. 5. Re(z₀) = 1,975
  6. 6. Re(z₂) = −2,942

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