Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = −2 − j2 und z₂ = −3 − j5. Klicke den Punkt an, der z₁ − z₂ darstellt.

z₁ = −2 − j2z₂ = −3 − j5
  1. 1A (3 + j)
  2. 2B (1 + j3)
  3. 3C (1 − j3)
  4. 4D (−5 − j7)
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = 3 + j7 und z₂ = −5 + j4 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = 3 + j7z₂ = −5 + j4
Im(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm55−5−5θz

Bestimme das Argument θ von z = 7 − j3 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = 7 − j3
θ = °
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−4θz

Schreibe z = 5∠−75° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 5θ = −75°
b =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme den Realteil von (1 − j2)³.

z = 1 − j2n = 3
Re(z³) =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 5z² − 7z + 51 = 0 ist z₁ = 4 + j. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 4 + j
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. B (1 + j3)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1,146
  3. 3. θ = −23,2 °
  4. 4. b = −4,83
  5. 5. Re(z³) = −11
  6. 6. r = −3

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