Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = 6 − j6 und z₂ = 1 + j5 den Realteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = 6 − j6z₂ = 1 + j5
Re(z₁z₂) =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −6 + j7 und z₂ = −3 − j6 den Realteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = −6 + j7z₂ = −3 − j6
Re(z₁z₂) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Bestimme das Argument θ von z = −3 − j in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −3 − j
θ = °
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Bestimme das Argument θ von z = −6 + j6 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −6 + j6
θ = °
5.Schwer
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Löse z² − 2z + 2 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme b > 0.

p = −2q = 2
b =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 7z² + 15z − 25 = 0 ist z₁ = 1 + j2. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 1 + j2
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁z₂) = 36
  2. 2. Re(z₁z₂) = 60
  3. 3. θ = −161,6 °
  4. 4. θ = 135 °
  5. 5. b = 1
  6. 6. r = 5

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